Трансформация ценностей техногенной цивилизации в конце XX – начале XXI вв.

- расходящийся критерий: любая форма, обладающая таким необычным свойством, что когда вы измеряете длину, область, поверхность области или объем в дискретных единицах измеряемое значение изменяется по экспоненте на размер дискретной единицы;

- геометрическая фигура или естественный предмет, обладающий следующими характеристиками:

а) часть имеет ту же структуру или форму, как и целое, за исключением того, что они при различном масштабе могут немного искажаться;

б) форма сильно неправильна и фрагментирована, и остается такой независимо от масштаба.

Существует много математических структур, которые являются фракталами. Например: снежинка Коха, кривая Пеано, множество Мандельброта, аттрактор Лоренца и другие. Фракталы с большой точностью описывают многие физические явления и образования реального мира: облака, горы, турбулентные течения, береговые линии, корни, ветки деревьев, легкие животных и человека, что далеко не соответствует простым геометрическим фигурам.

В настоящее время идет процесс объединения разнообразных работ по изучению фракталов в единую систему и осознания фундаментальной эвристической значимости понятия фрактальности мироздания. Детерминизм фрактального описания подразумевает поиск и интерпретацию масштабных инвариантов, характеризующих нерегулярность, изрезанность формы на различных масштабах. Природа демонстрирует нам не просто высокую степень, а совершенно другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в природных структурах практически бесконечно". Существование этих структур призывает изучать те формы, которые Евклид отбросил как "бесформенные", исследовать морфологию "аморфного". Таким образом, естественнонаучное описание наглядных моделей природы переходит к ее реальному отражению с учетом многовариантности и сложности природных процессов. Фрактальный процесс рассматривается как цепь самоподдерживающихся изменений, самоорганизующихся вокруг самодостраиваемого внутреннего образца. Иначе говоря, природа и человек в ней могут быть представлены не как конгломерат изолированных объектов и, тем более, не как механическая система, а как целостный живой организм, способный к фрактальному "блужданию" в определенных, очень узких границах.

Биологи адаптируют теории хаоса и фракталов для изучения иммунной системы человека с ее миллиардами компонентов и человеческого мозга, обладающего способностью к познанию и отражению объектов внешнего мира и даже самопознанию. Пересматриваются даже теоретические основы экологии и равновесного существования экологических систем. Традиционно полагалось, что в живой природе существуют стационарные состояния равновесия, вокруг которых колеблются показатели численности популяций растений, животных, микроорганизмов, данное состояние динамического равновесия обеспечивает наилучшее использование пищевых ресурсов и обусловливает минимальные энергетические потери. Согласно современным предположениям, природа выступает как сложнейшая нелинейная система, движимая "странными" аттракторами с исчисляемыми фрактальными (нецелочисленными) размерностями. Американскому эпидемиологу У. Шафферу удалось просчитать динамику подчиненности многих заболеваний с помощью методики реконструкции фазового перехода. Оказалось, что эпидемическое распространение тяжелых заболеваний, таких как корь, ветряная оспа, грипп, можно предсказывать с большой долей вероятности.

Многочисленные исследования ученых в области хаоса заставляют по-новому оценивать тезис И. Пригожина "Порядок из хаоса", многие склонны переформулировать его и говорить о "порядке внутри хаоса". В синергетических взаимодействиях главенствующая роль принадлежит бифуркациям - мельчайшим подпороговым возмущениям, накопление которых ведет к изменению в системе в целом. Причем в аспекте кооперативных взаимодействий рассматриваются как физико-химические, биологические, так и социальные системы.