Новый этап анализа термодинамического парадокса в космологии связан уже с неклассической наукой. Он охватывает 30 - 60-е годы ХХ века. Наиболее специфическая его черта - переход к разработке термодинамики Вселенной в концептуальных рамках теории А.А. Фридмана.
Обсуждались как модернизированные варианты принципа Клаузиуса, так и новая модель Толмена, в которой возможна необратимая эволюция Вселенной без достижения максимума энтропии. Модель Толмена в конечном счете получила перевес в признании научного сообщества, хотя и не дает ответа на некоторые "трудные" вопросы. Но параллельно развивался также квазиклассический "антиэнтропийный подход", единственная цель которого состояла в том, чтобы любой ценой опровергнуть принцип Клаузиуса, а исходной абстракцией был образ бесконечной и "вечно юной", как выражался Циолковский, Вселенной. На основе этого подхода был разработан ряд, так сказать, "гибридных" схем и моделей, для которых было характерно довольно искусственное сочетание не только старых и новых идей в области термодинамики Вселенной, но также оснований классической и неклассической науки.
В 30 - 40-е годы наибольшим влиянием среди сторонников релятивистской космологии продолжала пользоваться идея тепловой смерти Вселенной. Энергичными сторонниками принципа Клаузиуса выступали, например, А. Эддингтон и Дж. Джинс, неоднократно высказывавшиеся по поводу как физического смысла этой проблемы, так и ее "человеческого измерения". Вывод Клаузиуса был ими транслирован в неклассическую картину мира и в некоторых отношениях адаптирован к ней.
Изменился прежде всего объект экстраполяции - Вселенная как целое. Большой резонанс (и многократное цитирование) вызвала в 50-е годы сейчас почти забытая дискуссия по проблемам термодинамики Вселенной между К.П. Станюковичем и И.Р. Плоткиным. Обе они рассматривают статистико-термодинамические свойства модели Вселенной, сходной с Вселенной Больцмана, т.е. совпадают в отношении исследуемого объекта. Кроме того, оба считали, что проблемы термодинамики Вселенной могут анализироваться и независимо от ОТО, которая не вложила в закон возрастания энтропии нового содержания. Но наряду с изложенными попытками „преодоления” гипотезы Больцмана разрабатывались и модернизированные варианты самой этой гипотезы. Наиболее известный из них принадлежит Я.П. Терлецкому. "Гибридные схемы" и модели решения термодинамического парадокса в космологии вызвали в 50-е - 60-е годы довольно значительный интерес - преимущественно в нашей стране. Они обсуждались на одном из совещаний по вопросам космогонии (Москва, 1957 г.), на симпозиумах по философских проблемам теории относительности Эйнштейна и релятивистской космологии (Киев, 1964, 1966 гг.) и др., но в дальнейшем ссылки на них становились все более редкими. Это произошло в немалой степени благодаря сдвигам в решении этого круга проблем, достигнутым релятивистской космологией и нелинейной термодинамикой.