Методологическая роль симметрии в науке. Симметрия у живых организмов

Использование принципа симметрии на границе 19-20 вв. позволило получить выдающиеся достижения в различных областях науки. Немецкий математик Ф. Клейн, рассмотревший различные геометрии как категории инвариантов определенных групп преобразований внес существенный вклад в формирование современного понятия симметрии, тесно связанного с инвариантностью и теорией групп. Русские кристаллографы А.В. Гадолин и Е.С. Федоров создали учение о пространственной симметрии. В физике теоремы Э. Нетер позволили связать пространственно-временную симметрию (инвариантность) уравнений физики с сохранением фундаментальных величин - энергии, импульса, количества движения. Новые аспекты физического содержания симметрии в рамках теоретико-группового подхода были вскрыты специальной (СТО) и общей (ОТО) теориями относительности, а также квантовой механикой и квантовой теорией поля. Помимо получения ряда выдающихся конкретных результатов в физике, концепция симметрии привела к перевороту в философских основаниях физики, изменив представление о том, что следует считать исходными законами физики.

В наши дни идея симметрии выполняет важную методологическую роль не только в математике и физике, в технике и искусстве, но начинает проникать в химию и биологию.

Несомненно, что использование методов симметрии неоценимо для познания биологических явлений, для нахождения сути и простоты в этом сложнейшем классе природных явлений. Существует мнение, что использование симметрии и теории групп в биологии позволит получить даже более выдающиеся результаты, чем в физике. К сожалению, симметрийный подход к биологическим объектам как методологический прием стал развиваться только в последние десятилетия 20 века. Наиболее глубокое и обобщающее развитие идей биосимметрии и исчерпывающее изложение общих задач и следствий дано в работах Ю.А. Урманцева. Во многом благодаря работам Урманцева в биологии сформировалось новое научное направление - биосимметрика, изучающая вопросы симметрии, их нарушение, симметризацию и десимметризацию в живой природе, биологические инварианты, биологические законы сохранения и соответствующие группы преобразований. Ю.А. Урманцев внес огромный вклад в развитие почти всех сторон биосимметрики, особенно в создание теорий дисфакторов и биологической изомерии, на основе которых им была развита универсальная ОТС. В объяснении природы левого и правого в симметрии был сделан крупный шаг с введением понятия диссимметрирующих факторов (сокращенно называемых дисфакторами), т.е. таких отличительных особенностей и признаков у объектов, которые делают их правыми или левыми Положение теории биологической изомерии Ю.А. Урманцева и его ОТС принципиально важны для правильного понимания деятельности живых систем. Значительный вклад в биосимметрику сделал А.П. Дубров, разработавший важное направление в биологии и медицине - функциональную биосимметрику. Функциональная биосимметрика обосновывает вариабельность медико-биологических свойств, параметров и показателей жизнедеятельности человека, животных, растений и микроорганизмов. Следует отметить, что интерес к симметрии среди ученых, занимающихся проблемами организации биосистем, неуклонно возрастает. В последние годы появился ряд работ, посвященных общим проблемам симметрии живых систем и выявлению симметрии в конкретных биообъектах. В некоторых из этих исследований представлена роль особых чисел и безразмерных отношений в организации живого и симметрийных преобразованиях живых систем.

Под симметрией в биологии часто понимают повторение частей у животных или растений в определенном порядке, соотношение частей тела в размере, форме и относительном расположении, на противоположных сторонах от линии деления или распределенных вокруг центральной точки или оси. За исключением радиальной симметрии, внешняя форма имеет мало отношения к внутренней анатомии, так как животные, очень различные по анатомической конструкции, могут иметь один тип симметрии.

Некоторые животные, в частности большинство губок и амебовидные протозоа, лишены симметрии, имеют или нерегулярную форму, различную у разных особей, или вообще не имеют определенной формы. Однако большинство животных представляют собой различные формы симметрий – сферическую, радиальную, бирадиальную и билатеральную.

При сферической симметрии, которая имеется только у некоторых групп протозоа (радиолярии, гелиозоа), тело имеет сферическую форму, и части тела расположены концентрически или радиально от центра сферы. У таких животных нет концов или сторон тела и любая плоскость, проходящая через центр, поделит его на эквивалентные половины. Сферический тип симметрии возможен только у очень мелких животных с простой внутренней конструкцией, так как для сферы внутренняя масса, с увеличением внешней поверхности и сложности, растет слишком быстро для эффективного функционирования.

Тело с радиальной симметрией имеет общую форму цилиндра или шара, с центральной осью, от которой расходятся части тела или вдоль которой они расположены регулярно. Основная ось гетерополярна, т.е. с неодинаковыми концами, один из которых несет ротовое отверстие и называется оральным концом (антериор) и другой, называемый аборальным концом (постериор), формирует заднюю часть животного и может нести анус. За исключением животных, имеющих нечетное число частей тела, расположенных в циркулярном порядке (морские звезды), любая плоскость, проходящая через ось, делит его на две симметричные части. Животные с тремя, пятью, семью и т.д. частями по кругу имеют симметрию, которую можно называть, соответственно, 3-лучевой, 5-лучевой, 7-лучевой и т.д. (или поворотной). Только определенные плоскости, проходящие через ось, могут поделить такое животное на симметричные половины. Радиальную симметрию находят у кишечнополостных и иглокожих. Однако она не обязательно присуща животному в течение всей его жизни. Личинки офиур, например, имеют зеркальную симметрию, а взрослые особи – симметрию пятого порядка. Надо отметить, что поворотная симметрия пятого порядка особенно часто встречается в органическом мире. У кристаллов имеются поворотные симметрии только 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков.