Историческая преемственность теорий такова, что некогда истинные теории не превращаются в ложные, а становятся неприменимыми при новых идеализациях. Впрочем, при новых идеализациях они были бы неприменимы и в момент их создания. Это объясняет вечную истинность математики. Дело в том, что математика, изучая только количественные отношения действительности, вводит крайние идеализации ее, которые были и в Древней Греции, остаются верными и сегодня и будут существовать и в будущем. Если же их изменить, то современная математика тоже будет неприменимой. На смену ей придет более современная.
Говоря о целях и путях теоретического исследования вообще, А. Эйнштейн отмечал, что «теория преследует две цели:
1. Охватить по возможности все явления в их взаимосвязи (полнота).
2. Добиваться этого, взяв за основу как можно меньше логически взаимно связанных логических понятий и произвольно установленных соотношений между ними (основных законов и аксиом). Эту цель я буду называть «логической единственностью».[2]
Подводя итоги, перечислим основные функции теории, как элемента научного знания:
1. Синтетическая функция - объединение отдельных достоверных знаний в единую, целостную систему.
2. Объяснительная функция - выявление причинных и иных зависимостей, многообразия связей данного явления, его существенных характеристик, законов его происхождения и развития, и т.п.
3. Методологическая функция - на базе теории формулируются многообразные методы, способы и приемы исследовательской деятельности.
4. Предсказательная - функция предвидения. На основании теоретических представлений о "наличном" состоянии известных явлений делаются выводы о существовании неизвестных ранее фактов, объектов или их свойств, связей между явлениями и т.д. Предсказание о будущем состоянии явлений (в отличие от тех, которые существуют, но пока не выявлены) называют научным предвидением.
5. Практическая функция. Конечное предназначение любой теории - быть воплощенной в практику, быть «руководством к действию» по изменению реальной действительности. Поэтому вполне справедливо утверждение о том, что нет ничего практичнее, чем хорошая теория.