Это — так называемая комптоновская длина волны. Для электрона она составляет 3,86 10-13 м, что в 100 раз превышает радиус действия ядерных сил.
Сначала (1934) в качестве виртуальных частиц, переносящих взаимодействия в ядре, И.Е.Тамм предложил электрон. Но величина их оказалась недостаточна для сохранения ядер. В качестве ядерного клея японский физик Хидэки Юкава предложил в 1935 г. гипотетическую частичку мезон, массу которой он оценил (200 . 300)те. Через два года американские физики Андерсон и Неддермейер обнаружили в космических лучах реальные частицы с массой 207 те, промежуточной между массами протона и электрона. Но оказалось, что это не те частицы, которые предложил Юкава (ему требовались другие свойства), и такие частицы (их называют-мезонами, или пионами) были обнаружены только в 1947 г. Они имеют массу 273 те. Именно на эти частицы — пионы, предсказанные гениальной интуицией, падает функция поддерживания взаимодействия в ядре. Протон превращается в нейтрон, периодически испуская пион, поэтому его можно представить наглядно имеющим нейтронное ядро и мезонную оболочку.
Теория пришла в согласие с данными наблюдений. Она получила название теории Тамма—Юкавы. Исследования природы ядерных взаимодействий продолжаются более полувека. Многие их свойства можно описать с помощью моделей, использующих разного вида потенциальные ямы, при этом непрерывно вносятся уточнения в связи с появлением новых экспериментальных данных. Во многих атомных явлениях ядро можно представить массивной заряженной частицей, не имеющей внутреннего строения.
Сферическую оболочечную м о д е л ь атомного ядра предложили в 1949 г. Мария Гепперт-Майер и Йоханнес Йенсен. Их идея состояла в том, чтобы применить для анализа движения нуклонов в ядре те же принципы квантовой механики, что и к вращающимся электронам в атоме. Так как существует принцип Паули, ядро строится путем последовательного заполнения оболочек нейтронами и протонами, причем заполнение начинается с состояний с наименьшей энергией. В атомах заполнение электронных оболочек приводит к появлению инертных газов. Похожая ситуация и в ядрах — при определенных числах протонов или нейтронов возникает ядро с «жесткой» сферической формой. Эти числа — 2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126, 184 — назвали магическими. Ядра, имеющие два магических числа, особенно устойчивы, пример тому кислород-16: 8 протонов и 8 нейтронов.
Коллективная модель ядерной деформации, в которой рассматриваются форма и структура атомного ядра, была предложена в 1952 г. О. Бором и Б. Маттельсоном. Она сходна с моделью жидкой капли. Квантово-механические расчеты определяют форму капли и области минимумов энергии, что связывается с устойчивостью и неустойчивостью ядер. Изучение таких коллективных движений в ядрах привело к гипотезе о существовании внутри ядер неких кластеров, из которых вылет каких-либо частиц вероятен.